《九章算术》是中国古代数学经典，成书于东汉初年（约公元1世纪），集先秦至汉代数学成就之大成。全书以246个实际问题为纲，分方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股九章，涵盖田亩计算、比例分配、开方术、方程解法等核心数学内容。其最大特色是"经世致用"的实用主义取向，将抽象算法与工程、赋税、贸易等现实需求紧密结合，形成以算筹为工具、以问题为导向的算法体系。书中提出的正负数运算、联立方程消元法、勾股定理应用等成就领先世界数百年，刘徽注本更以割圆术逼近圆周率，展现严密逻辑。作为东方数学思维的源头，《九章算术》以算法建构代替演绎推理，与古希腊《几何原本》形成双峰并峙的世界数学史格局，至今仍是解码中国古代科技智慧的重要密钥。

刘徽（约225—295），魏晋数学思想家，以超越实用主义的理论探索著称。他突破传统经验局限，首创极限思维与严密证明体系，主张“析理以辞，解体用图”，将数学实践升华为抽象逻辑系统。其创新思维融合直观想象与逻辑推演，开创中国数学演绎传统，奠定古代理论数学根基。他以哲学视角审视数学本质，强调“不有明据，辩之斯难”的严谨态度，推动算法研究向理论纵深发展，被誉为东方数学理性思维的先驱，深刻影响了千年来东亚数学的思维范式。

《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。